Matemática, ¿enemiga o aliada?

Los profesores de matemática escuchamos, frecuentemente, frases tales como: “… profesor, yo odio las matemáticas….”, “…las matemáticas y yo no somos muy buenos amigos….”, “… siempre tuve problemas con las clases de matemáticas…” o la más terrible de todas: “… ¿para qué necesito la matemática…?..”.

Todas estas frases muestran un problema mucho más profundo que el simple rechazo de un grupo de estudiantes a una materia determinada: Nuestros hijos reciben clases de matemáticas durante toda su vida escolar, pero la mayoría no logra percibir la relación y el papel de esta ciencia en su actividad diaria, más allá de su oficio o profesión. 

¿Cuál es la causa? ¿Será incapacidad de los profesores que nos precedieron? ¿Estará el motivo en los libros de texto? ¿Serán deficiencias en la concepción de los programas de estudio? Yo no pretendo responder estas interrogantes, pues no tengo elementos de juicio que me permitan arribar a una respuesta justa y objetiva. Invito a los estudiosos de la pedagogía a que desentrañen la razón oculta de este rechazo, hacia una ciencia esencial para el desarrollo científico - tecnológico y para el crecimiento personal.

En mi opinión, la función de un profesor de matemáticas va más allá de transmitir un conocimiento que algunos sienten como indigerible y aburrido; el profesor es responsable de encontrar herramientas motivacionales para convertir a esta ciencia en una materia interesante, para descubrir la belleza oculta tras los números y símbolos, es el encargado de guiar al joven en el desarrollo de su pensamiento lógico y  analítico.  Tenemos que sentir la necesidad de orientar a nuestros estudiantes tal que uno de estos días, desenfadadamente, se nos acerquen digan: “… Profesor, la matemática es realmente importante en mi vida….”.

A través de este artículo quiero exponer algunos ejemplos muy simples, pero de la vida diaria, que nos muestran la importancia de las matemáticas.

Comencemos con los problemas relacionados al cálculo de porcientos:

Pensemos en el siguiente escenario: Este fin de semana nos vamos a ir de compras. Necesitamos unas camisas, pantalones y un par de zapatos. Hemos recibido en casa algunos de estos cupones de descuento que suelen llegar a través del correo. Uno de los cupones es un “20% off” en una compra de más de $50.00 y el otro es de “$15.00 off” en una compra de igual magnitud. Supongamos que al comprar las cosas necesarias el monto total a pagar es $68.56. La pregunta es ¿Qué cupón de descuento usar para ahorrar más dinero? La siguiente tabla ilustra el análisis que debemos hacer:

Total a pagar	Cupón usado	Cantidad que se ahorra	Cantidad a pagar
$68.56	$15.00 off	$15.00	$68.56 – $15.00 = $53.56
$68.56	20% off	20% de $68.56 se calcula como: 0.2($68.56) = $13.71	$68.56 – $13.71 = $54.85

Como se aprecia en la tabla anterior, en este escenario pagamos menos usando el cupón de $15 off (podemos ahorrar $1.29 respecto al cupón de 20% off).

¿Qué pasaría si el importe de nuestra compra fuera de $137.58?

Total a pagar	Cupón usado	Cantidad que se ahorra	Cantidad a pagar
$137.58	$15.00 off	$15.00	$137.58 - $15.00 = $122.58
$137.58	20% off	20% de $137.58 se calcula como: 0.2($137.58) = $ 27.52	$137.58 - $27.52 = $110.06

En este caso emplear el cupón de 20% off nos ahorrará muchos más dinero ($12.52 respecto al cupón de $15.00 off). La explicación de este resultado radica en que mientras mayor es el costo de nuestra compra, más dinero (descuento) representa el cupón de 20% off, mientras que el otro cupón es un descuento fijo de $15.00.

Veamos un segundo ejemplo, también relacionado al trabajo con porcientos:

Como parte de una inversión, hemos comprado acciones de una compañía “X” que cotiza en la bolsa de valores. Supongamos que compramos acciones con un valor de $120.00 por acción. Por determinadas razones del mercado el valor de nuestras acciones disminuye un 20%, pero no vendemos, las mantenemos esperando un repunte y este sucede, tal que tras un tiempo el valor se eleva en un 22%. La pregunta es: ¿Tenemos ahora acciones con mayor, igual o menor valor que al momento de la compra?

Muchos podrían pensar que al ser el incremento de un 22 % (mayor que el 20 % de reducción) tendrían más valor nuestras acciones. ¿Será esto verdadero?

 La tabla que mostramos a continuación, nos muestra el análisis a realizar:

Valor inicial de la acción	Valor de la acción tras la disminución del 20% de su valor	Valor de la acción tras el aumento del 22% de su valor
$120.00	El 20% de $120.00 se calcula: 0.2($120.00) = $24.00 Valor tras la disminución: $120.00 – $24.00 = $96.00	El 22% de $96.00 se calcula: 0.22($96.00) = $21.12 Valor tras el aumento: $96.00 + $21.12 = $117.12

 Como bien se puede apreciar, a pesar de que porcentualmente el incremento de valor fue mayor que la pérdida, el valor final de nuestras acciones es menor ($2.88 menos por cada acción). Esto se debe a que para calcular el valor de la acción tras la subida en el 22 %, debemos usar el valor de la acción tras la caída del 20% (que es de $96.00 en vez de $120.00).

Pretendemos continuar publicando, periódicamente, muchos más ejemplos del impacto de las matemáticas en nuestra vida diaria (intereses que pagamos por préstamos recibidos, uso de la estadística para predecir la probabilidad de ocurrencia de un evento, maximizar o minimizar determinadas magnitudes, etc.); de modo que padres y maestros, trabajando de modo coordinado, logremos motivar a nuestros hijos e incentivar en ellos el gusto por una ciencia que no envejece y que va a definir a la larga nuestra posición como potencia científica y tecnológica.

 

Nota: Este artículo fue publicado por mi (inédito) en la Edición # 28, del mes de Marzo, de la revista "Toys for Kids", Miami.