“Compremos una casa: La matemática va en ayuda del sueño americano”

Todos en EUA aspiramos, uno de estos días, a comprar nuestra propia casa; decorarla a nuestro gusto y dejar a un lado la zozobra de pagar una renta “infinita” por vivir en un sitio que nunca será tuyo. Este acto ha sido por décadas, parte esencial del llamado “sueño americano”.

Para tomar las decisiones financieras alrededor de la compra de una casa, es indispensable auxiliarse de un especialista en el tema, que nos ayude a elegir la mejor decisión para nosotros; pero es importante también comprender algunos principios básicos que nos hagan un “comprador inteligente”, es decir un comprador que puede aportar criterios y entender el fundamento de cada una de las recomendaciones de nuestro asesor. Para esto, la matemática viene en nuestro auxilio.

Veamos antes algunas definiciones importantes (del idioma inglés), que deben hacerse familiares al tratar de adquirir una casa:

Mortgage: Es un préstamo a largo plazo (quizás hasta 30 o 40 años), con el propósito de comprar una casa y donde el inmueble es garantía del préstamo. Si el préstamo deja de pagarse, el prestamista toma posesión del inmueble.

Down Payment: Es la porción del precio de venta de la casa, que el comprador debe pagar inicialmente al vendedor. Este pago inicial es un porciento del precio de venta.

Amount of Mortgage: Es la cantidad prestada y se calcula como la diferencia entre el precio de venta y el pago inicial. Se usa para el cálculo del pago mensual.

Monthly payment: Es el pago que se debe hacer mensualmente durante todo el tiempo del préstamo.

Muchas veces al comprar estamos más preocupados por el monto del pago mensual, que por la cantidad final que vamos a terminar pagando por nuestra adquisición. El ciudadano promedio, en estos días de crisis, vive casi de “cheque en cheque”, es decir tiene un presupuesto muy ajustado y no puede excederse en sus gastos.

El pago mensual depende varios factores entre los que se cuentan: cantidad prestada, tasa de interés (interest rate), el tiempo del préstamo (time of the mortgage), etc.

El préstamo puede tener una tasa de interés fija o variable. Cuando la tasa de interés es fija, usted hace los mismos pagos mensuales durante todo el tiempo del préstamo. Para tasas de interés variable, las cantidades a pagar cambian en el tiempo dependiendo de los cambios en las tasas de interés.

Algunos compradores califican para préstamos asegurados por la “Federal Housing Administration” (FHA) y a través de estos programas el pago inicial es mucho menor que para los préstamos normales.

La mayoría de las instituciones de préstamos requieren al comprador pagar uno o más puntos (points) en el momento en que el préstamo comienza. Por ejemplo, un punto implica un pago del 1% del préstamo. Este pago se hace solo una vez.

La tabla siguiente (fragmento) nos muestra el pago mensual por cada 1,000.00 dólares de préstamos (incluyendo solo el principal y el interés):

Interés %	Número de años
	15	20	25	30	35	40
6.5	$8.71	$7.46	$6.75	$6.32	$6.04	$5.85
7.0	8.99	7.75	7.07	6.65	6.39	6.21
7.5	9.28	8.06	7.39	6.99	6.74	6.58
8.0	9.56	8.36	7.72	7.34	7.10	6.95
8.5	9.85	8.68	8.05	7.69	7.47	7.33

 

Veamos el siguiente escenario, que nos ayudará a entender el proceso de toma de decisiones durante la compra de la casa:

Usted tiene la oportunidad de obtener un préstamo para comprar una casa, con las siguientes condiciones: préstamo de $200,000.00; un pago inicial de 10% y el pago de dos puntos en el momento del cierre.

El prestamista le ofrece las siguientes opciones:

Opción 1: Financiar la compra de la casa con interés fijo del 8.5 %, a pagar en 30 años. De acuerdo a la tabla interior eso significaría un pago mensual de $7.69 por cada $1000.00.  

Opción 2: Financiar la compra de la casa con interés fijo del 7%, a pagar en 20 años. Esto representa $7.75 por cada $1000.00.

¿Qué opción aceptar? Para decidir debemos “hacer” algunos números. Para ambos casos:

El pago inicial será el 10% del préstamo: 0.1×$200,000.00 = $20,000.00.

La cantidad a financiar va a ser igual a $200,000.00 – $20,000.00 = $180,000.00

Costo de cierre (para dos puntos es el 2%) es 0.02×$180,000.00 = $3,600.00 (esto no se deduce del monto a pagar).

En la siguiente tabla resumimos los cálculos del pago mensual, el total de todos los pagos y el dinero total a pagar por concepto de interés.

Opción	Pago mensual ($)	Total de todos los pagos ($)	Interés a pagar por el préstamo ($)
1	(7.69×180,000)/1000 = 1,384.20	(1,384.20×30×12) = 498,312.00	318,312.00
2	(7.75×180,000)/1000 = 1,395.00	(1,395.00×30×12) = 318,312.00	154,800.00

Como se puede apreciar en la tabla anterior, el interés pagado por el financiamiento a 30 años, termina siendo el 176.84% del préstamo de $180,000.00; mientras que con el financiamiento a 20 años, el interés representa el 86% del préstamo. Por otro lado el pago mensual solo se incrementó muy ligeramente al recortar el tiempo del préstamo.

Como conclusión de este ejemplo, que hemos desarrollado meramente con fines didácticos, se puede enunciar que es preferible la opción 2, pues un incremento de un poco más de 10.00 dólares en el pago mensual, va a representar un ahorro a largo plazo de $163,512.00 que usted pagaría por concepto de interés (opción 2).

Busquemos siempre asesoría a la hora de emprender un proyecto tan importante como la compra de una casa, pero no nos guiemos exclusivamente por las recomendaciones que nos hacen los que nos “asesoran”; tomemos papel y lápiz y hagamos nuestros propios números para estar seguros que nuestra decisión es la correcta. No tengan temor alguno. La matemática siempre estará disponible para ir en nuestra ayuda.